Soal Matematika.docx Soal-soal Tentang Aljabar Dan

Soal-Soal tentang ALJABAR dan PEMBAHASANNYA

KUMPULAN SOAL ALJABAR

1 . Bentuk sederhana dari 3 – (4x – 7) = …..

A . -4x + 10

B . -4x – 10

C . -4x + 4

D . -4x – 4

Kunci : A

Penyelesaian :

3 – (4x – 7) = 3 – 4x + 7

= -4x + (3 + 7)

= -4x + 10

2 . Hasil kali dari adalah ……..

A . – 2 + 9x

B . – 2 + 3x

C . – 2 + 9x

D . – 2 + 3x

Kunci : C

Penyelesaian :

3 . Bentuk dapat dijabarkan menjadi …….

A . x + – 2

B . x + + 2

C . x – + 2

D . x – – 2

Kunci : A

Penyelesaian :

4 . Hasil pemfaktoran dari a – 9c adalah ……

A . (a – 3c) (a – 3c)

B . (a – 3c) (a + 3c)

C . (a – 9c) (a – c)

D . (a – 9c) (a + c)

Kunci : B

Penyelesaian :

a – 9c = (a) – (3c) = (a – 3c) (a + 3c)

5 . Bentuk 15 – 8a + a dapat difaktorkan menjadi …….

A . (-5 + a)(3 + a)

B . (5 + a)(-3 + a)

C . (a – 5)(a – 3)

D . (a + 5)(a – 3)

Kunci : C

Penyelesaian :

15 – 8a + a = 15 – 5a – 3a + a = (15 – 5a) – (3a – a)

= 5(3 – a) – a(3 – a) = (3 – a)(5 – a)

= -(a – 3) . -(a – 5) = (a – 3)(a – 5)

= (a – 5)(a – 3)

6 . Bentuk sederhana dari adalah …….

A .

B .

C .

D .

Kunci : A

Penyelesaian :

7 . Hasil pengurangan

A .

B .

C .

D .

Kunci : C

Penyelesaian :

8 . Hasil pengurangan : 3x + 4x – 2 oleh 3x – 6x + 8 ialah ……

A . -10x + 10

B . 10x – 10

C . -2x + 6

D . -2x – 10

Kunci : B

Penyelesaian :

(3x + 4x – 2) – (3x – 6x + 8) = 3x + 4x – 2 – 3x + 6x – 8

= 3x – 3x + 4x + 6x – 2 – 8

= 0 + 10x – 10

= 10x 10

9 . Hasil dari (-5x + 8y) adalah ……

A . 25x + 40xy + 64y

B . -25x – 40xy + 64y

C . -25x – 80xy + 64y

D . 25x – 80xy + 64y

Kunci : D

Penyelesaian :

(-5x + 8y) = (-5x) + 2(-5x)(8y) + (8y)

= 25x – 80xy + 64y

10 . Faktorisasi dari 2x + 3x – 5 adalah …….

A . (2x – 5) (x + 1)

B . (2x – 5) (x – 1)

C . (2x + 5) (x – 1)

D . (2x + 5) (x + 1)

Kunci : C

Penyelesaian :

2x + 3x – 5 = 2x + 5x – 2x – 5

= (2x + 5x) + (-2x – 5)

= x(2x + 5) + (-1)(2x + 5)

= (2x + 5) (x – 1)

11 . Bentuk paling sederhana dari adalah …….

A .

B .

C .

D .

Kunci : C

Penyelesaian :

12 . Hasil penyederhanaan bentuk 3 (x – 2) – 2 (x + 3) adalah …….

A . x + 12

B . x – 12

C . x + 1

D . x – 1

Kunci : B

Penyelesaian :

3(x – 2) – 2(x + 3) = 3x – 6 – 2x – 6 = x – 12

13 .

A .

B .

C .

D . x + 1

Kunci : C

Penyelesaian :

Rumus (a – b) = a – 2ab + b

14 . Bentuk 6x – 7x – 3 dapat difaktorkan menjadi …….

A . (6x + 1) (x – 3)

B . (6x – 1) (x + 3)

C . (2x – 3) (3x + 1)

D . (3x – 1) (2x + 3)

Kunci : C

Penyelesaian :

6x – 7x – 3 = (2x – 3) (3x + 1)

15 . dapat disederhanakan menjadi ……

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

16 . Hasil pengkuadratan dari (-a – ) adalah …….

A . -a – a +

B . a + a +

C . -a – a +

D . -a + a +

Kunci : B

Penyelesaian :

(-a – ) = (-a – )(-a – ) = a + a + a + = a + a +

17 . Pemfaktoran dari x – (-4) adalah …….

A . (x – 4) (x – 4)

B . (-x – 4) (x – 4)

C . (x + 4) (x – 4)

D . (-x – 4) (x + 4)

Kunci : C

Penyelesaian :

x – (-4) = x – 4 = (x + 4) (x – 4)

18 . Jumlah dari

A .

B .

C .

D .

Kunci : B

Penyelesaian :

19 . Penjabaran dari fungsi (2x – 5) adalah …….

A . 2x – 20x + 25

B . 4x = 20x – 5

C . 4x – 20x – 25

D . 4x- 20x + 25

Kunci : D

Penyelesaian :

(a – b) = a – 2ab + b

(2x – 5) = (2x) – 2(2x).5 + 5

= 4x- 20x + 25

20 . Hasil pemfaktoran dari 6x – 2x – 20 adalah …….

A . (2x + 4) (3x – 5)

B . (2x – 4) (3x + 5)

C . (6x – 10) (x + 2)

D . (6x + 2) (x – 10)

Kunci : B

Penyelesaian :

6x – 2x – 20 = (2x – 4) (3x + 5)

21 . Bentuk sederhana dari adalah …….

A .

B .

C .

D .

Kunci : A

Penyelesaian :

22 . Hasil penyederhanaan dari (3x – y) adalah …….

A . 3x – 6xy + y

B . 3x – 6xy – y

C . 9x – 6xy + y

D . 9x – 6xy – y

Kunci : C

Penyelesaian :

(3x – y) = (3x) – 2 . (3x)(y) + (y)

= 9x – 6xy + y

23 . Bentuk 16 – 8z + z dapat difaktorkan menjadi …….

A . (4 – z) (4 + z)

B . (4 – z) (4 – z)

C . (8 + z) (2 + z)

D . (8 + z) (2 – z)

Kunci : B

Penyelesaian :

16 – 8z + z = (4 – z) (4 – z)

24 . Bentuk sederhana dari adalah …….

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

25 . Hasil dari (2x – 3) adalah ……

A . 4x – 12x – 9

B . 4x – 12x + 9

C . 4x + 12x + 9

D . 4x + 12x – 9

Kunci : B

Penyelesaian :

(a – b) = a – 2ab + b

(2x – 3) = (2x) – 2(2x)(3) + (3) = 4x – 12x + 9

26 . Hasil pemfaktoran dari 9a – 4 adalah …….

A . (3a – 2) (3a – 2)

B . (3a + 2) (3a – 2)

C . (9a + 2) (a – 2)

D . (9a – 2) ( a + 2 )

Kunci : B

Penyelesaian :

a – b = (a + b)(a – b)

9a – 4 = (3a) – (2) = (3a + 2) (3a – 2)

27 . Hasil dari adalah ……

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

(a – b) = a – 2ab + b

28 . Pemfaktoran dari 25 x – 36y adalah ……

A . (5x + y) (5x -36y)

B . (5x + 6y) (5x – 6y)

C . (5x + 4y) (5x – 9y)

D . (5x + 9y) (5x – 4y)

Kunci : B

Penyelesaian :

a – b = (a + b) (a – b)

25x – 36y = (5x) – (6y)

(5x + 6y) (5x – 6y)

29 . Jika 6x – 11x – 2 difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah …….

A . (3x – 2) (2x + 1)

B . (3x + 2) (2x – 1)

C . (6x + 1) (x – 2)

D . (6x – 1) (x + 2)

Kunci : C

Penyelesaian :

6x – 11x – 2 = (6x + 1) (x – 2)

30. Hasil dari (2x – ) adalah …….

A . 2x – 2x +

B . 2x – 2x –

C . 4x – 2x +

D . 4x – 2x –

Kunci : C

Penyelesaian :

(a – b) = a – 2ab + b

(2x – ) = (2x) – 2(2x) ( ) + ( ) = 4x – 2x +

31 . Perkalian faktor 9a – 16b adalah ……..

A . (a + 4b) (9a – 4b)

B . (3a + 4b) (3a – 4b)

C . (3a + b) (3a – 16b)

D . (9a + 4b) (a – 4b)

Kunci : B

Penyelesaian :

p – q = (p + q) (p – q)

9a – 16b = (3a) – (4b) = (3a + 4b) (3a – 4b)

32 . Pemfaktoran dari x + 5x + 6 ialah ……..

A . (x – 6) ) (x – 1)

B . (x + 6) ( x + 1)

C . (x – 2) (x – 3)

D . (x + 2) (x + 3)

Kunci : D

Penyelesaian :

x + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)

33 . Bentuk dapat difaktorkan menjadi ……..

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

Jadi faktor dari adalah

34 . Bentuk sederhana dari adalah ……..

A .

B . 2

C .

D . -1

Kunci : D

Penyelesaian :

Bentuk sederhananya adalah -1

35 . Diketahui (2x – 1) – (x – 3). Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah ……..

A . 3x – 4

B . 3x + 4

C . 3x – 2

D . 3x + 2

Kunci : A

Penyelesaian :

(2x -1) – (x – 3) = 4x- 4x + 1 – (x – 6x + 9)

= 4x- 4x + 1 – x + 6x – 9

= 3x + 2x – 8

= (3x – 4) (x + 2)

Salah satu faktornya yang sesuai dengan pilihan diatas adalah 3x 4

36 . Bentuk lain dari a + b+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c – 3) = …….

A . (a + b) + 2c (4c – 9)

B . (a + b) – 2c (4c – 9)

C . (a + b) + 8c + 18c

D . (a + b) – 8c – 18c

Kunci : A

Penyelesaian :

Ingat rumus (a+ b) = a + b + 2ab

a + b+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c – 3)

(a + b) + 2c(2c + 3) (2c- 3)

(a + b) + 2c(4c – 9)

37 . Hasil dari adalah …….

A .

B .

C .

D .

Kunci : A

Penyelesaian :

38 .

A .

B .

C .

D .

Kunci : A

Penyelesaian :

39 . Dua bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan terbesar dari kedua bilangan

tersebut adalah ……..

A . 12

B . 16

C . 18

D . 30

Kunci : A

Penyelesaian :

Bilangan pertama : x

Bilangan kedua : x + 6

Hasil kalinya : x(x + 6) = 216

Bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut :

x(x + 6) = 216

x + 6x = 216

x + 6x – 216 = 0

(x + 18) (x – 12) = 0

x + 18 = 0 atau x – 12 = 0

x = -18 x = 12

x 1= -18 x 2 = 12

Bilangan terbesar = x 1+ 6 = -18 + 6 = -12 (tidak terdapat dalam pilihan)

= x 2+ 6 = 12 + 6 = 18 (terdapat dalam pilihan)

39 . Salah satu faktor dari 6x – x – 35 = 0 adalah …….

A . (6x – 5)

B . (3x + 7)

C . (2x + 5)

D . (2x – 7)

Kunci : B

Penyelesaian :

6x – x – 35 = (2x – 5) (3x + 7)

40 . Hasil dari adalah ……..

A .

B .

C .

D .

Kunci : C

Penyelesaian :

41 . (a + b) 5 = a 5 + pa 4b + qa 3b 2 + ra 2b 3 + sab 4 + b 5.

Nilai 5p – 4 q = ……..

A . -30

B . -15

C . 65

D . 70

Kunci : B

Penyelesaian :

Ingat segitiga pascal !

1 …………………………………………… (a + b) 0

1 1 ………………………………………… (a + b) 1

1 2 1 …………………………………….. (a + b) 2

1 3 3 1 ………………………………. (a + b) 3

1 4 6 4 1 …………………………… (a + b) 4

1 5 10 10 5 1 ……………………… (a + b) 5

Sehingga (a + b)5 = a 5 + 5a 4b + 10a 3b 2 + 10a 2b 3 + 5ab 4 + b 5

Maka : pa 4b = 5a 4b p = 5

qa 3b 2 = 10a 3b 2 q = 10

Jadi nilai 5p – 4q = 5 . 5 – 4 . 10 = 25 – 40 = -15

42 . Pemfaktoran dari 9x 4 -144y 4 = ……..

A . (3x + 12y) (3x -12y)

B . 9(x + 4y) (x -4y)

C . 9(x +2y) (x – 2y)

D . 9(x + 4y) (x + 2y) (x – 2y)

Kunci : A

Penyelesaian :

Pemfaktoran dari 9x 4 -144y 4 adalah (3x + 12y) (3x -12y)

43 . Bentuk disederhanakan menjadi ……..

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

Penyederhanaan persamaan menjadi :

44 . Bentuk 81x 4 – 625y 4 dapat difaktorkan menjadi ……..

A . (8x – 25y)( 3x + 5y)(3x + 5y)

B . (9x – 25y)( 3x – 5y)(3x – 5y)

C . (9x + 25y)( 3x + 5y)(3x – 5y)

D . (9x + 25y)( 3x – 5y)(3x – 5y)

Kunci : C

Penyelesaian :

81x 4 – 625y 4 = (9x + 25y) (9x – 25y)

= (9x + 25y) (3x + 5y) (3x – 5y)

45 . Bentuk disederhanakan menjadi ……..

A .

B .

C .

D .

Kunci : D

Penyelesaian :

46 . Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur

Budi sekarang adalah ……..

A . 8 tahun

B . 10 tahun

C . 14 tahun

D . 24 tahun

Kunci : C

Penyelesaian :

Misalkan : Umur Ali = x

Umur Budi = y

Sekarang : x = 30

6 tahun lalu : x – 6 = 3y

30 – 6 = 3y

24 = 3y

y = 8

Jadi umur Budi sekarang = 8 + 6 = 14 tahun

47 . Bentuk sederhana dari adalah ……..

A .

B .

C .

D .

Kunci : B

Penyelesaian :

48 . Hasil dari (3x + 7) (2x – 5) = ……..

A . 6x – 29x – 35

B . 6x – x – 35

C . 6x + x + 35

D . 6x + 29x – 35

Kunci : B

Penyelesaian :

(3x + 7) (2x – 5) = 6x – 15x + 14x – 35

= 6x – x 35

49 . Jumlah dua bilangan pecahan yang saling berkebalikan adalah , maka salah satu

bilangan tersebut adalah ……….

A .

B .

C .

D .

Kunci : B

Penyelesaian :

Misalkan bilangan pertama x, maka bilangan kedua adalah 1/x :

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *