Soal Matematika Paket 2

PAKET 2

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.

Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah .

A. 81C. 87

  1. 84D. 93

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

- 28 soal benar, skornya adalah 28 3 = 84.

- 3 soal salah, skornya adalah 3 (-1) = -3.

Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

* Soal

Penghasilan Ady setiap bulan adalah Rp3.600.000,00. bagian untuk biaya transportasi, bagian untuk biaya pendidikan,bagian untuk keperluan di rumah, sedangkan sisanya ditabung.

Banyak uang yang ditabung oleh Ady adalah ….

  1. Rp2.400.000,00C. Rp400.000,00

  2. Rp600.000,00D. Rp200.000,00

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

KPK dari 9, 6, dan 3 adalah 18.

Bagian yang di tabung adalah 1 (++) = 1 ( + + )

= 1

=

Jumlah uang yang di tabung oleh Ady = Rp3.600.000,00

= Rp200.000,00

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

* Soal

Jarak antara kota A dan kota B pada peta 5 cm. Dengan skala peta 1 : 1.200.000, jarak sebenarnya adalah ….

A. 4 kmC. 40 km

B. 6 km D. 60 km

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Jarak sebenarnya = 1.200.000 5cm

= 6.000.000cm

= 60 km

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai

* Soal

Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata.

Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah ….

A. 20 menitC. 35 menit

B. 25menitD. 70 menit

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

7 menit 140 kata

y menit 700 kata

Maka:

140y = 4900

y = 4900 : 140

y = 35

Waktu yang diperlukan untuk membaca adalah 35 menit.

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai

* Soal

Dengan kecepatan rata-rat 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah ….

A. 3 jam 15 menitC. 3 jam 45 menit

B. 3 jam 40 menitD. 3 jam 50 menit

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

90 km 200 menit

80km t menit

Maka :

80t = 18.000

t = 18.000 : 80

t = 225 menit atau 3 jam 45 menit.

Waktu yang diperlukan adalah 3 jam 45 menit.

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Seorang pedagang membeli 30 kg beras dengan harga Rp150.000,00. Kemudian beras tersebut dijual Rp4.500,00 tiap kg.

Persentase untung atau ruginya adalah ….

  1. untung 10%C. rugi 10%

B. untung 15%D. rugi 15%

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Harga penjualan = 30 Rp4.500,00

= Rp135.000,00

Harga pembelian =Rp150.000,00

Karena harga penjualan lebih kecil dari pembelian, maka ia mendapat rugi.

Rugi = Rp150.000,00 Rp135.000,00

= Rp15.000,00

Persentase rugi adalah = 10%

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Dengan menjual televisi seharga Rp640.000,00, Arman rugi 20 %.

Harga pembelian televisi tersebut adalah .

A. Rp900.000,00 C. Rp768.000,00

B. Rp800.000,00 D. Rp512.000,00

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Pembelian= 100%

Rugi= 20%

Penjualan= 80% (Rp640.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp640.000,00 = Rp800.000,00

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

* Soal

Sebuah koperasi memberikan bunga tunggal sebesar 15% setahun. Yuni menabung di koperasi tersebut sebesar Rp4.800.000,00. Setelah 8 bulan, jumlah uang Yuni seluruhnya adalah ….

A. Rp480.000,00C. Rp5.280.000,00

B. Rp720.000,00D. Rp5.520.000,00

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 15% = Rp4.800.000,00

= Rp720.000,00

Bunga selama 8 bulan= Rp720.000,00

= Rp480.000,00

Jumlah tabungan Yuni setelah 8 bulan adalah:

Rp4.800.000,00 + Rp480.000,00 = Rp5.280.000,00

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah ….

A. 1,4,9,16, ….C. 1,5,13,25,….

B. 1,5,10,17, ….D. 1,5,13,26,….

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Pada pola ke-1 jumlah segitiga adalah 1.

Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5.

Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah 13.

Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

* Indikator soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, adalah .

A. 2n + 4C. 4n + 2

B. 3n + 3D. 5n + 1

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8) (4 1) + 2

Suku kedua (13) (4 2) + 2

Suku ketiga (18) (4 3) + 2

Suku keempat (23) (4 4) + 2

Jadi, suku ke-n adalah (4 n) + 2 atau 4n +2.

  1. * Kemampuan yang diuji

Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

* Soal

Bentuk sederhana dari (3p 6 pq + 2q) (2p pq + 5q) adalah ….

  1. p 5pq 3q

  2. p + 5pq + 3q

  3. p 7pq 3q

  4. p + 7pq + 3q

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

(3p 6 pq + 2q) (2p pq + 5q) = 3p 6pq + 2q 2p + pq 5q

= 3p 2p 6pq + pq + 2q 5q

= p 5pq 3q

14. * Kemampuan yang diuji.

Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan.

* Indikator soal

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

* Soal

Bentuk sederhana dari adalah ….

A. C.

B. D.

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

=

=

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Indikator soal

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Soal

Penyelesaian dari 4(3x 2) = 5(4x + 8) adalah ….

  1. x = -6

  2. x = -4

  3. x = 4

  4. x = 6

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

16* Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menentukan irisan dua himpunan.

* Soal

Perhatikan diagram Venn berikut!

S P Q

.4 .1 .2

.3 .5 .6

.7 .8

P Q adalah ….

A. {1,2,3,…,8}C. {2,3,4,6}

B. {1,2,3,4,5,6}D. {1,5}

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Dari diagram Venn dapat dilihat bahwa:

P = {1, 3, 4, 5},

Q ={1, 2, 5, 6}

PQ = {1,5}

17* Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Soal

Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut:

* 20 orang berlangganan majalah,

* 35 orang berlangganan koran, dan

* 5 orang berlangganan keduanya.

Agar keinginannya tercapai, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah ….

A. 10 orangC. 25 orang

B. 15 orangD. 70 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Misal: yang berlangganan majalah adalah A, dan yang berlangganan koran adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) n(AB) + n(AUB)C

75 = 20 + 35 5 + n(AUB)C

75 = 50 + n(AUB)C

n(AUB)C = 75 50

n(AUB)C = 25

Jadi, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah 25 orang.

18.* Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/diagram cartesius yang menunjukkan fungsi

* Soal

Diketahui diagram Cartesius :

(1) (2)

(3)(4)

Diagram Cartesius yang menunjukkan pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah ….

  1. (1) dan (2)

  2. (1) dan (3)

  3. (2) dan (3)

  4. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (2) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

19.

* Indikator Soal

Menemukan nilai fungsi

* Soal

Diketahui f (x) = 2x 3 , jika f (a) = 7, maka nilai a adalah ….

    1. 10

    2. 5

    3. 4

    4. 2

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menentuka gradien, persamaan garis dan grafiknya

* Indikator Soal

Menentukan gradien garis

* Soal

Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah ….

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah:

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

* Indikator Soal

Menentukan persamaan garis

* Soal

Persamaan garis melalui titik (-4, 3) dengan gradien 2 adalah ….

    1. 2x y + 11 = 0

    2. 2x y 11 = 0

    3. 2x y + 5 = 0

    4. 2x y 5 = 0

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Persamaan garis melalui titik (-4, 3) dengan gradien 2 adalah :

atau 2x y + 11 = 0

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

* Indikator Soal

Menentukan penyelesaian dari SPLDV

* Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x + 5 dan x + 3y = 1 adalah ….

    1. x = -1 dan y = -2

    2. x = -2 dan y = 1

    3. x = 1 dan y = -2

    4. x = -2 dan y = -1

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

y = 2x + 5

x + 3y = 1

x + 3(2x + 5) = 1

x + 6x + 15 = 1

7x= -14

x= -2

y= 2x + 5

y= -4 + 5

y= 1

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

* Soal

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp400.000,00. Harga sebuah kemeja adalah ….

    1. Rp40.000,00

    2. Rp60.000,00

    3. Rp75.000,00

    4. Rp80.000,00

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

3x + 2y = 300.000 6x + 4y = 600.000

x + 4y = 400.000 x + 4y = 400.000

5x = 200.000

x = 40.000

Jadi harga sebuah kemeja adalah Rp40.000,00

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

* Soal

Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini

  1. 4 cm, 5 cm, 6 cm

  2. 17 cm, 15 cm, 8 cm

  3. 8 cm, 10 cm, 12 cm

  4. 25 cm, 7 cm, 24 cm

Yang merupakan segitiga siku-siku adalah ….

  1. (1) dan (2)

  2. (1) dan (3)

  3. (2) dan (3)

  4. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel pythagoras

Jawaban yang benar (2) dan (4)

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung luas bangun datar

* Indikator Soal

Menghitung luas segitiga

* Soal

Keliling segitiga siku-siku adalah 56 cm. Jika panjang sisinya berturut-turut x cm, (3x + 3) cm, dan (4x 3) cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….

    1. 28 cm2

    2. 56 cm2

    3. 84 cm2

    4. 87,5 cm2

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Panjang sisinya 7 cm, 24 cm dan 25 cm

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

* Indikator Soal

Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar

* Soal

Perhatikan gambar berikut!

Keliling bangun di atas adalah ….

    1. 44 m

    2. 42 m

    3. 36 m

    4. 34 m

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pada bidang datar

* Indikator Soal

Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/berpelurus

* Soal

Perhatikan gambar berikut!

Besar BOC adalah ….

    1. 300

    2. 350

    3. 400

    4. 450

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

* Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan dan sepihak)

* Soal

Prhatikan gambar berikut!

Nilai x + y adalah ….

    1. 1800

    2. 750

    3. 500

    4. 400

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

3x = 600 x = 200

6y + 600 = 1800 6y = 1200 y = 200

Jadi x + y = 400

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

* Indikator Soal

Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran

* Soal

Perhatikan gambar!

Besar BAD adalah ….

  1. 250

  2. 300

  3. 350

  4. 400

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

BOD = 1800 1200 = 600

BAD = BOD = 300

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

* Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

* Soal

Perhatikan gambar!

Nilai x adalah ….

    1. 5,00 cm

    2. 5,33 cm

    3. 5,67 cm

    4. 6,00 cm

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

* Soal

Mobil pak Amin berukuran panjang 4 m dan lebar 2 m. Ia ingin membuat garasi dengan lebar bagian depan, kiri, dan kanan mobil dibuat sama yaitu 50 cm. Jika ukuran mobil dan ukuran garasi sebangun, maka ukuran garasi yang dibuat adalah ….

    1. 4,5 m 2,5 m

    2. 5,0 m 2,5 m

    3. 5,5 m 3,0 m

    4. 6,0 m 3,0 m

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Lebar garasi = 2 + 0,5 + 0,5 = 3 m

Panjang garasi = 6 m

Ukuran garasi = 6 m 3 m

33. * Soal

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm, panjang AD adalah ….

    1. 10 cm

    2. 12 cm

    3. 15 cm

    4. 17 cm

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

AD = = = 15 cm

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma atau limas

* Soal

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah .

A.1080 cm3 C. 2062 cm3

B.1296 cm3D. 2160 cm3

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

L.a = dan t = 10

Volume = L.a x t = 216 10 = 2160 cm3

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

* Soal

Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang diameternya 70 cm dan tinggi 1,5 m, penuh terisi air. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 231 liter, berapakah tinggi air dalam bak sekarang?

    1. 70 cm.C. 90 cm.

B. 80 cm.D. 110 cm.

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Diketahui: 231 liter = 231 dm3, d = 70 cm , r = 35 cm = 3,5 dm =

La = = 38,5 cm2

Tinggi air turun = , ( karena V = La t )

=

= 6 dm

= 60 cm

Tinggi sisa air = 150 cm 60 cm

= 90 cm

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

* Soal

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas?

  1. 624 cm2C. 384 cm2

  2. 468 cm2D. 360 cm2

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Tinggi segitiga sisi tegak (x) = = 13 cm

Luas Limas = L alas + 4 L. sisi tegak

= (10 10) + 4 ()

= 100 + 260

= 360 cm2

  1. * Kemampuan yang diuji.

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Perhatikan gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung!

39 cm

15 cm

14 cm

Luas permukaan bangun tersebut adalah …. ( =)

A. 1.210 cmC. 1.364 cm

B. 1.342 cmD. 1.518 cm

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Diketahui : d = 14 cm, r = 7 cm, t(tabung ) = 15 cm dan

t(kerucut) = (39-15) = 24 cm

s = = 25 cm

L = L. lingkaran + L. selimut tabung + L. selimut kerucut

L = r2 + 2rt + rs

= ( 7 7) + (2 7 15) + ( 7 25)

= (154 + 660 + 550) cm2

= 1.364 cm

41.

* Soal

Median dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah ….

A. 60C. 75

B. 70D. 80

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah terurut, maka:

60, 60, 65, 70, 70, 80, 80, 80, 85

Nilai median adalah 70

42. * Soal

Perhatikan tabel!

Nilai

3

4

5

6

7

8

9

10

Frekuensi

2

6

4

8

5

7

5

3

Nilai rata-rata dari data pada tabel adalah ….

A. 6 C. 6,6

B. 6,4 D. 7

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata =

=

= 6,6

  1. * Soal

Perhatikan tabel nilai IPA siswa berikut :

Nilai

50 60 70 80 90

Frekuensi

5 9 3 7 2

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah .

A. 5 orang C. 12 orang

B. 9 orangD. 21 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata-rata = 66,92

Nilai lebih dari 66,92 = nilai 4, 5, dan 6

= 3 + 7 + 2 = 12 orang

44 . * Soal

Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15, sedangkan nilai rata-rata dari 11 bilangan yang lain adalah 10. Nilai rata-rata 20 bilangan tersebut adalah ….

A. 11,25C. 12, 25

B. 12D. 13

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata =

=

= 12,25

89

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>