Soal Fisika Kompetensi Dasar 3

Soal Fisika Kompetensi Dasar 3

  1. Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoidal dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam

arah sumbu x positif. Pada berbagai titik dan berbagai waktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 720

N/C dan merambat sepanjang sumbu y. Tentukan:

a. panjang gelombang,

b . besar dan arah medan magnetik maksimum Bm ketika Em = 720 N/C

Jawab :

Diperoleh : frekuensi f = 50 MHz dengan arah rambat ke arah sumbu-x positif, c = 3 x 108 m/s dan

Em = 720 N/C dengan arah sumbu-y

a. panjang gelombang dapat dihitung dengan persamaan:

c = . f

=== 6 meter.

b. medan magnetik maksimum dapat dihitung dengan persamaan:

= = 2,4 x 10-6 Tesla dengan arah sumbu Z+ (lihat gambar di atas)

  1. Kuat medan listrik maksimum dalam suatu gelombang elektromagnetik di suatu tempat adalah 100 N/C.

Tentukan laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik tersebut.

(c = 3 108m/s dan 0 = 8,85 10-12 C2 N-1 m-2)

Jawab :

Diperoleh : Em = 100 N/C, c = 3 108m/s dan 0 = 8,85 10-12 C2 N-1 m-2

E = 720 N/C E = Em sin (kx t)

B = Bm sin (kx t)

Intensitas rata-rata gelombang elektromagnetik atau laju energi rata-rata tiap satuan luas

A

I P

gelombang elektromagnetik disebut juga pointing rata-rata (lambang s ), dirumuskan dengan:

2

. B

0

m

s Em

A

I P … . (*)

Sedangkan persamaan cepat rambat gelombang elektromagnetik, c adalah:

c = . f =

m

m

B

E =

0 . 0

1

= 3 x 108 m/s

Perhatikanlah bahwa persamaan pointing rata-rata (lambang s ) sebaiknya terlebih dahulu

dinyatakan dalam besaran-besaran Em, c dan 0 (sesuai data soal). Berikutnya baru deh lakukan

langkah-langkah di bawah:

dari persamaan c =

m

m

B

E , dipeloleh Bm =

c

Em … . (**)

dari persamaan c =

0 . 0

1

atau c2 =

0 . 0

1

, dipeloleh 0 = 2

0 .

1

c

… . (***)

Kemudian substitusi Em dari (**) 0 dari (***) ke dalam persamaan s dari (***), maka diperoleh:

.

2 . 1

c

. E

2

0

m

c

E

s

m

=

2

. 0 . c

2 Em atau c

2

1

0

2 s Em

Maka besar s =

2

1 (100)2 (8,85 10-12) (3 108) = 13,3 W/m2

3. Suatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata 6000 W. Tentukan:

a. amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi

b. rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi

Jawab :

Diperoleh daya rata-rata, P = 6000 watt

a. menghitung amplitudo maksimum medan listrik

dari persamaan Bm =

c

Em yang disubstitusikan ke dalam persamaan s , akan diperoleh persamaan

2 2. .

. B

4. . 0

2

0

m

2 c

E E

r

P

A

s P m m atau

4. . 2. . 0

2

2 c

E

r

P m atau

4. .

. 2. .

2

2 0

r

E P c m

, so….

2 .

. .

2

0

r

E P c m

=

2 .(2)

(6000) (3 10 )(4 10 )

2

8 7

x x =

4

(12 x 104 ) (3 x 108 )

=

4

(36 x 104 )

Em = 300 V/m

Amplitudo maksimum medan magnetik dapat dihitung dengan:

Bm =

c

Em =

3 x 10 m/s

300 V/m

8 = 10-6 Tesla atau Bm = 1 T

b. menghitung rapat energi rata-rata, u

rapat energi rata-rata, u =

c

s =

c

0

2

m

2

B . c

=

0

2

m

2

B

besar u =

0

2

m

2

B

= -7

6 2

2. 4 x 10

(10 )

=

1,25 x 10-6 J/m3 atau u =

1,25 J/m3

  1. Celah tunggal selebar 0,10 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan = 6000

oA

. Pola difraksi yang terjadi

ditangkap oleh layar pada jarak 20 cm dari celah. Tentukan :

a. jarak antara pita gelap ketiga dengan titik tengah terang pusat dalam mm.

b. jarak antara pita terang kelima dengan pita terang kesatu dalam mm.

Jawab :

Diperoleh : d = 0,1 mm, = 6000 x 10-7 mm dan L = 2 x 103 mm

a. pita gelap ke-3 (y) dari pusat, berarti n = 3, persamaan yang digunakan:

. n

L

y d atau

d

y n..L

, so….

(0,1)

(3)(6000 x 10-7 )(2 x 103 )

y = 24 mm

b. pita terang ke-5 (y) dari terang ke-1, berarti n = 4, persamaan yang digunakan:

2

. (2n -1) 1

L

y d atau

d

y n L

2

(2 -1).

, so….

(2)(0,1)

(7)(6000 x 10 )(2 x 10 )

(2)(0,1)

(2.4 -1)(6000 x 10-7 )(2 x 103 ) -7 3

y = 42 mm

  1. Cahaya natrium dengan panjang gelombang 589 nm digunakan untuk memandang suatu benda di bawah

sebuah mikroskop. Jika bukaan lensa objektif memiliki diameter 0,9 cm,

A.1.tentukan sudut resolusi minimum

A.2.jika digunakan cahaya tampak violet (panjang gelombang 400 nm), berapa sudut resolusi minimum

mikroskop ini.

Jawab :

Diperoleh : = 589 x 10-9 m dan D = 9 x 10-3 m

A.1.sudut resolusi minimum (m), dihitung dengan persamaan :

D

1,22

m

9 x 10

1,22 589 x 10-3

-9

m = 7,984 x 10-5 rad

A.2.besar sudut resolusi minimum (m), jika digunakan cahaya tampak violet (= 400 x 10-9 m) :

D

1,22

m

9 x 10

1,22 400 x 10-3

-9

m = 5,422 x 10-5 rad

  1. Jika panjang gelombang cahaya di udara 500 nm, indeks bias cairan dalam bola mata adalah 1,33 dan

mata diperbesar sampai diameter bukaan pupil matanya 4 mm. Berapakah jarak minimum dari dua sumber

titik cahaya yang masih dapat dibedakan oleh mata pada jarak 75 cm di depan mata?…

Jawab :

Kemampuan mata agar masih dapat melihat dan membedakan jarak minimum antara dua sumber titik

cahaya di depan mata disebut daya urai (dm) lensa mata, yang besarnya ditentukan oleh persamaan:

D

1,22

L

dm

m atau

D

d 1,22 L m

Dari soal B di atas, diperoleh:

Diameter bukaan lensa mata, D = 4 x 10-3 m

Jarak dua sumber titik cahaya dari mata, L = 75 cm = 75 x 10-2 m

Panjang gelombang cahaya di udara, u = 500 x 10-9 m

Indeks bias mata, nm = 1,33 =

3

4 (indeks bias udara, nu = 1)

Karena lensa mata berisi cairan, maka cahaya yang diteruskan ke mata akan mengalami pembiasan

dan pengurangan panjang gelombang, yang besarnya sesuai persamaan berikut :

u

m

m

u

n

n

atau u

m

u

m n

n …. (Hk. Snellius tentang pembiasan) … masih ingat gak? … he.. he.. he..

500 x 10

4 3

1 -9 m =

4

3 . 5 x 10-7 = 3,75 x 10-7 m

Maka besar daya urai, dm adalah:

D

d 1,22 L m

= 1,22

(4 x 10 )

(3,75 x 10 ) (75 x 10 )

-3

-7 -2

= 8,578 x 10-5 m

dm = 8,58 x 10-2 mm atau dm = 0,0858 mm

7.Sebuah kisi difraksi dengan 2500 goresan/cm disinari dengan panjang gelombang cahaya 500 nm. Hitung:

A. Besar sudut deviasi orde ketiga.

B. Berapa orde tertinggi yang mungkin terjadi?

Jawab :

Diperoleh : N = 2500 goresan/cm = 250000 goresan/m = 2,5 x 105 goresan/m

= 5 x 10-7 m

Persamaan untuk difraksi pada kisi :

d sinn n ; n = 0, 1, 2, 3, … dan

N

1 d , dengan

n = sudut difraksi/deviasi, n = orde dan d = tetapan kisi.

n = 0 menyatakan maksimum orde ke-0 atau terang pusat; n = 1 menyatakan maksimum orde ke-1 atau

garis terang kesatu dst. Pada kisi difraksi kita tidak berbicara tentang garis gelap, sehingga kita tidak memberikan

persamaan untuk garis gelap (atau kisi maksimum). Jika sinar putih (polikromatik) kita lewatkan pada

kisi maka akan terjadi penguraian warna (me, ji, ku, hi, bi, u) oleh kisi akibat panjang gelombang dari

tiap-tiap komponen warna tidak sama. Spektrum orde akan terdiri dari 6 garis warna, begitu juga dengan

spektrum orde-orde lainnya.

A. besar sudut deviasi orde ketiga (n = 3)

d sinn n atau 1 sinn n N

atau sinn n N

sin n = (3)(5 x 10-7)(2,5 x 105)

sin n = (3)(5 x 10-7)(2,5 x 105)

sin n = 0,375

n = 22,020

B. orde tertinggi yang mungkin terjadi, n

sin n = (n)(5 x 10-7)(2,5 x 105)

sin n = (n)(0,125)

Nilai tertinggi dari fungsi sinus adalah satu, maka:

1 = (n)(0,125)

n =

0,125

1 = 8, pada layar akan terdisplai 8 garis terang, sedangkan garis terang ke-9 tidak muncul di

layar.

8.Dalam suatu eksperimen untuk mengukur panjang gelombang cahaya digunakan percobaan Young.

Jika jarak layar ke celah ganda adalah 100 cm dan jarak dua celah 0,6 mm, maka akan diperoleh jarak

antara 2 garis gelap yang berdekatan adalah 1,2 mm, hitunglah panjang gelombang cahaya tersebut.

Jawab :

Diperoleh : L = 1 m, d = 9 x 10-5 m dan y = 1,2 x 10-3 m (n = 1, karena 2 garis gelap yang berdekatan)

*) panjang gelombang cahaya dihitung dengan persamaan :

. n

L

y d atau

.

.

n L

y d ………….

.

.

n L

y d =

(1) (1)

(1,2 x 10-3 ) (6 x 10-4 ) = 7,2 x 10-7 m

**) atau panjang gelombang cahaya dapat dihitung dengan persamaan

Perhatikanlah gambar pola interferensi di samping !!

jarak antar gelap ke terang = y

jarak 2 garis gelap yang berdekatan (misalkan, antara gelap ke-1

dan gelap ke-2), y = 2y dengan n = 1.

Sehingga persamaan

. n

L

y d menjadi (1). 2. .

L

y d

atau

2

.

d

y L

Maka :

(2. ).

L

y d

=

(1) (1)

(1,2 x 10-3 ) (6 x 10-4 ) = 7,2 x 10-7 m

Gambar 7A. Pola Interferensi

9. Dua celah yang berjarak 0,2 mm, disinari cahaya merah dengan panjang gelombang 6,5 x 10-7 m. Garis

gelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m dari celah. Hitunglah jarak antara gelap

ketiga dan terang pusat, serta jarak antara terang kedua dengan garis terang keempat!

Jawab :

Diperoleh : d = 2 x 10-4 m, = 6,5 x 10-7 m dan L = 1 m

Berdasarkan cara **) pada soal 7A, terlebih dahulu hitung y dengan menggunakan persamaan:

2

.

d

y L

, diperoleh y =

2 (2 x 10 )

(6,5 x 10 )(1)

-4

-7

= 1,625 x 10-3 m = 1,625 mm

Maka:

jarak antara gelap ke-3 dan terang pusat, y = 5.y = 5 x 1,625 = 8,125 mm

cara *) : gunakan persamaan

2

. (2n -1) 1

L

y d jarak antara terang ke-2 dengan garis terang ke-4, y = 4.y = 4 x 1,625 = 6,5 mm

cara *) : gunakan persamaan

. n

L

y d

10. Cahaya datang dari udara ke air dengan membentuk sudut polarisasi 30o. Hitunglah besarnya

indeks bias air..

Jawab :

Diperoleh : ip = 300 dari udara (n1) ke air (n2)

Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempurna

disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster, ip. Hal ini bisa terjadi

bila sinar pantul tegak lurus terhadap sinar bias, maka:

ip r’ 900 atau r = 900 - ip

Dari persamaan snellius diperoleh:

sin r’

sin i

1

2 p

n

n atau

sin (90 – i )

sin i

p

0

1

2 p

n

n ; sin (900 - ip) = cos ip

os i

sin i

1 p

2

n c

n p atau tan i

1

2

p n

n ; n2 > n1

Untuk menghitung indeks bias air, gunakan persamaan:

tan ip

u

a

n

n atau

1

tan 300 na , maka diperoleh indeks bias air, na =

3

1 3

B. Polarisasi karena absorpsi selektif

Jika sudut antara kedua sumbu polarisasi pada kedua polaroid adalah 60o, tentukan intensitas cahaya

yang diteruskan oleh polaroid pertama dengan intensitas I0 dan polaroid kedua.

Jawab :

Diperoleh : = 300

Filter polarisasi cahaya dikenal dengan nama polaroid. Polaroid digunakan pada kaca mata pelindung

sinar matahari (sunglasess) ataupun pada filter polarisasi lensa kamera. Cara kerja polaroid berdasarkan

prinsip penyerapan, yaitu meneruskan gelombang-gelombang cahaya yang arah getarnya sejajar

sumbu polarisasi dan menyerap pada arah getar lainnya.

Polaroid pertama disebut dengan polarisator dan polaroid kedua disebut dengan analisator. Polarisator

berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari cahaya tak terpolarisasi (cahaya alami) menjadi

setengahnya. Sedangkan analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi sesuai

persamaan Hukum Mallus, yaitu: I I cos2

2 1

Besar Intensitas cahaya polaroid pertama, I1 =

2

1 I0

Dan besar intensitas cahaya polaroid kedua,

I2 =

2

1 I0 cos2 =

2

1 I0 cos2 600 =

2

1 I0 4

1 = 0,125 I0

n1

n2

cahaya datang cahaya pantul

cahaya bias

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>