Soal Fisika 1. Perhatikan Gambar Di Bawah. Empat Partikel,

1. Perhatikan gambar di bawah. Empat partikel, masing-masing bermassa 4m (berjarak r dari pusat), 3m (berjarak r dari pusat), 2m (berjarak 2r dari pusat), 2m (berjarak r dari pusat). Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah

A. 5 m r

B. 7 m r     

C. 5 m r2

D. 6 m r2

E. 7 m r2

Pembahasan :

Diketahui :

Diketahui :

m1 = 4m (berjarak r dari pusat), m2 = 3m (berjarak r dari pusat), m3 = 2m (berjarak 2r dari pusat), m4 = 2m (berjarak r dari pusat)

Ditanya :

Momen inersia (I) ?

Jawab :

Rumus momen inersia partikel :

I = m r2

Sistem diputar terhadap sumbu x sehingga m2 dan m4 berada pada sumbu putar. Karena berada pada sumbu putar maka r2 dan r4 bernilai nol.

I1 = m1 r12 = 4mr2

I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0

I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2

I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0

Momen inersia sistem :

I = I1 + I2 + I3 + I4

I = 4mr2 + 8mr2

I = 12mr2

2. Batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui B, momen inersianya 27 kg m2. Jika diputar melalui C, momen inersianya menjadi

A. 70 kg m2

B. 76 kg m2

C. 92 kg m2

D. 98 kg m2

E. 108 kg m2

Pembahasan :

Diketahui :

m = 3 kg

IB = 27 kg m2

Ditanya :

IC ?

Jawab :

IB = m r2

27 kg m2 = (3 kg)(r2)

27 kg m2 / 3 kg = r2

9 m2 = r2

r = 3 m

Panjang AB = panjang AC = 3 meter

Soal No. 1

Empat buah gaya masing-masing :

F1 = 100 N

F2 = 50 N

F3 = 25 N

F4 = 10 N

bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut! Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o = 4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!

Pembahasan

Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :

Misal :

(+) untuk putaran searah jarum jam

() untuk putaran berlawanan arah jarum jam

(Ket : Boleh dibalik)

Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2

Empat buah gaya masing-masing :

F1 = 10 N

F2 = 10 N

F3 = 10 N

F4 = 10 N

dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:

a) poros putar di titik A

b) poros putar di titik D

Pembahasan

a) poros putar di titik A

Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D

Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Soal No. 3

Batang AB = 2 meter dengan poros titik A dengan gaya F sebesar 12 N membentuk sudut 60.

Tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AB.

Pembahasan

Beberapa cara biasa digunakan diantaranya:

= F d sin

= 12 (2) sin 60

= 12 (2)(1/2 3) = 123 Nm

Atau diuraikan dulu gaya F,

Yang menimbulkan torsi adalah F sin 60 dengan jaraknya ke A adalah 2 m, sementara F cos 60 mengakibatkan torsi sebesar NOL, karena jaraknya ke poros A adalah nol.

= F sin 60 (AB)

= 12 (1/2 3)(2) = 123 Nm

Soal No. 4

Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F1 sebesar 20 N dan F2 sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:

Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.

Pembahasan

Momen gaya dengan poros di titik A:

= F1 AC sin 60 F2 AB sin 60

= 20 (4) (1/2 3) 12 (2) (1/2 3)

= 283 Nm

Soal No. 5

Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!

Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :

a) poros P

b) poros Q

Pembahasan

a) poros P

b) poros Q

Soal No. 6

Bola A bermassa = 60 gram dan bola B = 40 gram dihubungkan batang AB (massanya diabaikan).

Jika kedua bola diputar dengan sumbu putar di P maka momen inersia sistem adalah.

A. 12,25 .10 4 kg m2

B. 13,50 .10 4 kg m2

C. 14,50 .10 4 kg m2

D. 15,50 .10 4 kg m2

E. 16,25 .10 4 kg m2

(Momen Inersia – UN Fisika 2013)

Pembahasan

Momen inersia di titik dengan sumbu putar di p

Soal No. 7

Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!

m1 = 1 kg, m2 = 2 kg , m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg

Tentukan momen inersianya jika:

a) poros putar sumbu X

b) poros putar sumbu Y

Pembahasan

a) poros putar sumbu X

b) poros putar sumbu Y

Soal No. 8

Tiga buah benda masing-masing :

Bola pejal massa 5 kg

Silinder pejal massa 2 kg

Batang tipis massa 0,12 kg

D = 2 m

Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

Pembahasan

Bola Pejal

Silinder Pejal

Batang Tipis

Soal No. 9

Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:

Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter!

Pembahasan

Jika momen inersia dengan poros berada di pusat massa batang diketahui maka jika poros digeser sejauh x besar momen inersia yang baru adalah:

dimana:

Ip = momen inersia saat poros di pusat massa

Ix = momen inersia jika poros digeser sejauh x dari pusat massa

M = massa batang

L = panjang batang

x = pergeseran poros dari pusat massa batang

Persamaan di atas dikenal sebagai teorema sumbu sejajar.

sehingga:

Soal No. 10

Sebuah gaya F bekerja pada bidang persegi dengan poros di titik P seperti gambar berikut.

Jika momen gaya yang diakibatkan oleh gaya F adalah = F d, tentukan nilai d yang dipergunakan untuk menghitung momen gaya tersebut!

Pembahasan

Menentukan jarak gaya terhadap poros

Garis putus-putus adalah perpanjangan gaya F, kemudian ambil garis d dari titik P sehingga tegak lurus dengan arah gaya atau perpanjangannya.

Dari gambar di atas diperoleh segitiga bantu yang jika ditegakkan seperti gambar berikut

Untuk menentukan d gunakan hubungan sudut dengan sisi-sisi segitiga, trigonometri:

d = PQ sin 37

d = 2 (0,6) = 1,2 meter

Soal No. 11

Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.

Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!

Pembahasan

Momen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut

R1 = 20 cm = 20/100 meter, R2 = 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga

Soal No. 12

Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar.

Jika tongkat diputar di titik C, tentukan momen gaya total!

Pembahasan

Momen gaya dengan pusat C, misal searah jarum jam diberi tanda () dan berlawanan arah jarum jam tanda (+).

Soal No. 13

Batang AB panjang 100 cm, massa 3 kg dan tidak diabaikan. Pada batang bekerja gaya 20 N dan 10 N seperti gambar berikut!

Besar momen gaya dengan titik P sebagai porosnya adalah…..(gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2)

A. 2 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Pembahasan

Karena massa batang tidak diabaikan, tambahkan satu gaya lagi yaitu gaya berat yang besarnya w = mg = 3 x 10 = 30 N. Letakkan dipusat massa dari benda dalam hal ini di tengah-tengah batang seperti gambar berikut!

Perlakukan gaya ini seperti dua gaya yang lain saat menghitung momen gaya.

Misal searah jarum jam tanda negatif, berlawanan positif (tanda boleh dibalik).

Hasilnya negatif, yang artinya sesuai pemberian tanda tadi, momen gaya searah jarum jam dan besarnya 5 Nm.

Soal No. 14

Sebuah batang homogen memiliki panjang 2 m. Kedua ujung batang dikenakan gaya seperti gambar berikut!

Tentukan besar momen kopel gaya pada batang!

Pembahasan

Kopel adalah pasangan dari dua buah gaya yang sama besar dan memiliki arah yang berlawanan. Besarnya momen kopel (M) dirumuskan:

M = F d

dimana

F = besar salah satu gaya = 20 N

d = jarak kedua gaya = 2 m

sehingga

M = 20(2) = 40 Nm

1. Batang AB bebas berputar di titik O. Seperti pada Gambar dibawah.

Panjang AB = 3 m, AO = 2 m dan OB = 1 m. Pada titik A bekerja gaya FA = 10 N dan pada titik B bekerja gaya FB = 20 N. Tentukan torsi yang bekerja pada batang dan arah putarnya.

Penyelesaian

Arah momen gaya dapat menggunakan perjanjian:

negatif jika memutar searah jarum jam

positif jika memutar berlawanan arah jarum jam.

Untuk menentukan torsi batang AB dapat digambarkan nilai t positif atau negatif dan gaya yang

tegak lurus. Seperti pada gambar berikut.

Maka torsi di titik O memenuhi:

0 bernilai negatif berarti batang AB akan berotasi searah jarum jam dengan poros di titik O.

2.  Empat buah gaya masing-masing :

     F1 = 10 N

     F2 = 10 N

     F3 = 10 N

     F4 = 10 N

  dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:

a) poros putar di titik A

b) poros putar di titik D

Penyelesaian

a) poros putar di titik A

   (Putaran searah jarum jam.)

b)  poros putar di titik D

3.  Batang AB = 2 meter dengan poros titik A dengan gaya F sebesar 12 N membentuk sudut 60.

Tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AB.

Penyelesaian

Beberapa cara biasa digunakan diantaranya:

= F d sin

= 12 (2) sin 60

= 12 (2)(1/2 3) = 123 Nm

Atau diuraikan dulu gaya F.

Yang menimbulkan torsi adalah F sin 60 dengan jaraknya ke A adalah 2 m, sementara F cos 60 mengakibatkan torsi sebesar NOL, karena jaraknya ke poros A adalah nol.

= F sin 60 (AB)

= 12 (1/2 3)(2) = 123 Nm

Momen Inersia

1. 

Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

 

Penyelesaian

 

2. Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut: 

Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter!

Penyelesaian

3. Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.

Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!

Penyelesaian

Momen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut   

Incoming search terms:

  • batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui b
  • batang ab bermassa 3 kg ketika diputar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>