Contoh Soal Matematika Diskrit Inilah Di Jenjeang

Made Putri irmyani (1304105014)

SOAL :

  1. Sebuah Bangunan 2 lantai menggunakan 12 kolom tiap lantainya dibuat kolom beton bertulang ukuran 15 x 15 cm, tinggi 3 M. Tiap 1 M beton bertulang membutuhkan tulangan 137,5 Kg. Hitunglah kebutuhan tulangan untuk kolom seluruhnya ! 

  2. Jelaskan apa yang terjadi abila suatu beban vertikal bekerja pada balok yang terletak di atas dua tumpuan atau pada balok kantilever!

  3. Sebut dan jelaskan hal-hal yang harus dipertimbangan dalam merencanakan perkerasan jalan!

  4. Tangki dengan ukuran: panjang = 4m, lebar = 2m, tinggi = 2m, diisi air sedalam 1,5 meter.

  • hitung distribusi tekanan pada dinding tangki

  • hitung gaya yang bekerja pada dinding arah panjang dan lebar, serta dasar tangki.

  1. Bagaimana pendapat anda mengenai bahan material ramah lingkungan ? jelaskan!

  2. Bagaimana solusi anda jika muncul masalah mengenai jalan penghubung antar kota yang sempit dan terdapat pemukiman penduduk disekitarnya ?

  3. Apa sajakah satuan volume lalu lintas yang umum dipergunakan sehubungan dengan penentuan jumlah dan lebar lajur ? jelaskan!

  4. Apa yang anda ketahui tentang permasalahan drainase perkotaan ?

  5. Dibuka suatu jalan baru sepanjang 3km dengan lebar 5m. Kondisi jalan merupakan jalan baru yang banyak ditumbuhi pepohonan dan semak belukar. Direncanakan jalan tersebut menggunakan perkerasan lapen (lapisan penetrasi) makadam untuk surface course ( 5cm).  Lapisan pondasi atas menggunakan agregat kelas A setebal 20cm. Sedangkan lapisan pondasi bawah menggunakan agregat kelas C setebal 35 cm. Hitung volume galian pekerjaan

  6. Dilakukan uji batas susut pada suatu tanah dimana mineral lempung yang paling dominan dikandungnya adalah Illite. Hasil pengujian yang didapat adalah :

m1 = 44,6 grVi = 16,2 cm3

m2 = 32,8 grVf = 10,8 cm3

Hitunglah batas susut tanah tersebut.

JAWABAN :

  1. 1 lantai 12 kolom

    Volume 1 kolom, 

    V = 0.15*0.15*3 (m^3) 

    Total volume, 

    Vt = V*jumlah lantai kali*jumlah kolom per lantai 

    Vt = 0.15*0.15*3*2*12 (m^3) 

    Berat kebutuhan tulangan 

    M = Vt*137.5 kg/m^3 

    M = 0.15*0.15*3*2*12*137.5 

    M = 222,750 kg (E)

  2. Bila sebatang balok kantilever dibebani dengan beban vertical P pada ujungnya, maka akan menimbulkan lenturan pada balok tersebut, lentur ini menyebabkan terjadinya perubahan bentuk berupa lendutan, yang kemudian mengakibatkan timbulnya tegangan pada penampang balok tersebut, dimana lapisan bagian atas dari penampang balok akan mengalami tegangan tarik, sedangkan pada bagian bawah balok akan mengalami tegangaan tekan.

  3. a. Lalu lintas

-Kenyataan hasil perhitungan lalu lintas (traficcounts) yang di catat oleh petugas jembatan timbang.

- Perkembangan lalu lintas sesuia dengan kondisi dan pontensi social ekonomi daerah yang bersangkutan.

-Long range planning yaitu perencanaan jangka panjang.

  1. Umur rencana

Umur rencana perkerasan jalan ditentukan  tidak terlepas dari pertimbngan2 lalu lintas nilai ekonomis  dari jalan yang bersangkutan, agar segala sesuartu menjadi seimbang baik kegunaan dan pembiyaan.

  1. Tanah dasar dan matrial

Tanah dasar dan matrial yang akan menjadi bagian dari kontruksi perkerasaan, besarnya rencana didasarkan pada hasil dari penilaaian survey, dan penelitian di laboratorium.

  1. Pemeliharaan

-   Perbaikan drainase agar tetap lancer

-  Pemeliharaan permukaan jalan agar tetap stabil

-   Pemeliharaan permukaan jalan dengan menambah lapisan haus,lapisan perata.

-    Menutup lobang lobang stempat.

  1. Penyelesaian:

    Distribusi tekanan dihitung dengan p = .g.h

Distribusi tekanan dihitung pada kedalaman:

h = 0,5m P0,5 = 100×9,81×0,5 = 4,905KN /m2 (SI )

= 4,905/9,81 = 0,5t /m2 (MKS)

h = 1,0m P1,0 = 1000×9,81×1.0 = 9,810KN /m2 (SI )

= 9,81/9,81 = 1,0t /m2 (MKS)

h = 1,5m P1,5 = 1000×9,81×1.5 = 14,715KN /m2 (SI )

= 14,715/9,81 = 1,5t /m2 (MKS)

Distribusi Tekanan di dasar merata :

P = 1000 x 9,81 x 1,5 = 14,715 KN/m2 = 14,715 / 9,81 = 1,5 t/m2

  1. Pemanfaatan material bekas atau sisa untuk bahan renovasi bangunan juga dapat menghasilkan bangunan yang indah dan fungsional. Kusen, daun pintu atau jendela, kaca, teraso, hingga tangga dan pagar besi bekas masih bisa dirapikan, diberi sentuhan baru, dan dipakai ulang yang dapat memberikan suasana baru pada bangunan. Lebih murah dan tetap kuat.

Material ramah lingkungan memiliki kriteria sebagai berikut;

  1. tidak beracun, sebelum maupun sesudah digunakan

  2. dalam proses pembuatannya tidak memproduksi zat-zat berbahaya bagi lingkungan

  3. dapat menghubungkan kita dengan alam, dalam arti kita makin dekat dengan alam karena kesan alami dari material tersebut (misalnya bata mengingatkan kita pada tanah, kayu pada pepohonan)

  4. bisa didapatkan dengan mudah dan dekat (tidak memerlukan ongkos atau proses memindahkan yang besar, karena menghemat energi BBM untuk memindahkan material tersebut ke lokasi pembangunan)

  5. bahan material yang dapat terurai dengan mudah secara alami

Material yang ramah lingkungan menurut kriteria diatas misalnya; batu bata, semen, batu alam, keramik lokal, kayu, dan sebagainya. Ramah lingkungan atau tidaknya material bisa diukur dari kriteria tersebut atau dari salah satu kriteria saja, seperti kayu yang makin sulit didapat, tapi bila dipakai dengan hemat dan benar bisa membuat kita merasa makin dekat dengan alam karena mengingatkan kita pada tumbuh-tumbuhan.

Contoh : Untuk kerangka bangunan utama dan atap, kini material kayu sudah mulai digantikan material baja ringan. Kusen jendela dan pintu juga sudah mulai menggunakan bahan aluminium sebagai generasi bahan bangunan masa datang.

  1. Kita bisa membuatkan jalan baru di area tersebut dimana system yang digunakan adalah system jalan satu arah dengan jalan terdekat agar kelancarannya juga dapat dipertahankan.

  2. a. Lalu lintas harian rata  rata

Lalu lintas harian rata rata adalah volume lalu lintas rata-ratadalam satu hari. Dari cara memperoleh data tersebut dikenal 2 jenis Lalu lintas Harian Rata-rata Tahunan (LHRT) dan Lalu lintas Harian Rata-rata (LHR). LHRT adalah jumlah lalu lintas kendarann rata-rata yangmelewati satu jalur jalan selama 24 jam dan diperoleh daridata selama satu tahun penuh.LHRT= Jumlah lalu lintas dalam 1 tahun

b. Lalu lintas harian rata-rata (LHR)

Untuk dapat menghitung LHRT haruslah tersedia data jumlah kendaraan yang terus menerus selama 1 tahun penuh.Mengingat akan biaya yang diperlukan dan membandingkandengan ketelitian yang dicapai serta tak semua tempat di Indonesia mempunyai data volume lalu lintas selama 1 tahun,maka untuk kondisi tersebut dapat pula dipergunakan satuanLalu lintas Harian Rata-rata (LHR) LHR adalah hasil bagi jumlah kendaran yang diperolehLHR = jumlah lalu lintas selama pengamatan Lamanya Pengamatan Data LHR ini cukup teliti jika

c. Volume jam perencanaan (VJP)

LHR dan LHRT adalah volume lalu lintas dalam satuhari,merupakan volume harian , sehingga nilai LHR dan LHRT itu tak dapat memberikan gambaran perubahan perubahan yang terjadi pada berbagai jam dalam hari ,yang nilainya dapat bervariasi antara 0-100 % LHR. Oleh karena itu tak dapat langsung dipergunakan dalam perencanaan geometric. Arus lalu lintas bervariasi dari jam ke jam berikutnya dalam satu hari ,maka sangat cocoklah jika volume lalu lintas dalam 1 jam dipergunakan untuk perencanaan dinamakan Volume Jam Perencanaan (VJP)

  1. Akar permasalahan banjir di perkotaan berawal dari pertambahan penduduk yang sangat cepat akibat urbanisasi (baik migrasi musiman maupun permanen). Pertambahan penduduk yang tidak diimbangi dengan penyediaan prasarana dan sarana perkotaan yang memadai mengakibatkan pemanfaatan lahan perkotaan menjadi semrawut. Pemanfaatan lahan yang tidak tertib inilah yang menyebabkan persoalan drainase di perkotaan menjadi sangat kompleks. Hal ini barangkali juga disebabkan oleh tingkat kesadaran masyarakat yang masih rendah dan tidak peduli terhadap permasalahan yang dihadapi oleh kota.  Permasalahan lain yang dihadapi dalam pembangunan drainse adalah lemahnya koordinasi dan sinkronisasi dengan komponen infrastruktur yang lain. Sehingga sering dijumpai tiang listrik di tengah saluran drainase dan pipa air bersih (PDAM) memotong saluran pada penampang basahnya. Sering juga dihadapi penggalian saluran drainase dengan tak sengaja merusak prasarana yang telah lebih dulu tertanam dalam tanah karena tidak adanya informasi yang akurat, arsip/dokumen tidak ada, atau perencanaan dan pematokan di lapangan tidak melibatkan instansi pengendali tata ruang.

  2. Perhitungan volume tiap pekrjaan

  • Volume galian tanah = 0,55 X 5 X 3000 = 8250 m3

  • Volume lapisan pondasi bawah  agregat kelas A 0,35 X 5 X 3000 = 5250m3

  • Volume lapisan pondasi atas  agregat kelas C 0,20 X 5 X 3000 = 3000m3

  • Volume lapisan permukaan macadam 0,5 X 5 X 3000 = 7500m3

  • Total volume galian = 1,2 x volume tanah terurai

= 1,2 ( 8250+5250+3000+7500)

= 109.800m3

  1. Penyelesaian :

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>