Soal2 Fisika Isika 9 – Document Transcript

isika 9 – Document Transcript

  1. w = mg w = mg w = mg Gambar 5.10 Arah vektor berat selalu tegak lurus ke bawah. 5.2.2 Gaya Normal N Gaya normal adalah gaya penyangga yang diberikan pada benda saat benda bersentuhan dengan benda lain. Contohnya jika sebuah buku ditempatkan pada suatu permukaan, permukaan tersebut akan memberikan gaya pada buku untuk menyangga berat buku tersebut. Gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada benda yang sama, dan bukan sebagai pasangan aksi-reaksi seperti pada hukum III Newton. mg Pada sebuah benda diam di atas bidang datar yang tidak dipengaruhi gaya luar lainnya, gaya normalnya sama besar dengan gaya Gambar 5.11 Gaya normal pada benda diam. gravitasi, tetapi arahnya berlawanan (Gambar 5.11). Dalam menggambarkan garis gaya, sebenarnya garis gaya normal dan gaya berat saling berimpit dan segaris, namun untuk memudahkan (a) mengamati maka diberi jarak antara kedua garis gaya tersebut. Berapakah besaran gaya normal benda diam bila ada gaya luar F yang bekerja pada benda tersebut? Apakah gaya normalnya masih sama ditarik besarnya dengan gaya gravitasi? Untuk menjawab pertanyaan ini perhatikan Gambar 5.12. Pada Gambar 5.12a, kotak ditempatkan di atas bidang datar tanpa diberi gaya luar. Menurut hukum II Newton besar gaya normal ialah N mg = ma dan a = 0 Sehingga N = mg (N = gaya gravitasi) w (b) ditekan Pada Gambar 5.10b, kotak dengan gaya F dan kotak tetap diam. N Menurut hukum II Newton besar gaya normal ialah N mg F = ma F dan a = 0 sehingga N = mg + F (N lebih besar dari gaya gravitasi) Pada gambar 5.12c, kotak ditarik dengan gaya F dan kotak tetap diam. Menurut hukum II Newton besar gaya normal ialah: w (c) N N mg + F = ma dan a = 0 sehingga N = mg F (N lebih kecil dari gaya gravitasi) Jadi, besarnya gaya normal tidak selalu sama dengan gaya gravitasi meskipun benda terletak pada bidang datar. w Gambar 5.12 Gaya normal pada benda diam yang diberi gaya luar. Bab 5 Dinamika Partikel 83

  2. Contoh Soal 5.3 Erik yang bermassa 80 kg berada di dalam lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2. Jika g = 10 m/s2, berapakah gaya tekan kaki Erik pada lantai lift? Penyelesaian N mg = ma N = mg + ma = (80 kg) (2m/s2) + (80 kg) (10 m/s2) = 160 + 800 = 960 N 5.2.3 Gaya Gesekan Gaya gesekan adalah gaya yang diberikan oleh suatu permukaan pada benda yang bergerak melintasinya atau pada benda yang melakukan usaha untuk bergerak melintasi permukaan tersebut. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesekan dipengaruhi oleh luas benda yang bersentuhan. Semakin besar luas bidang yang bersentuhan, semakin besar gaya gesekan pada benda. Kamu telah membahas gaya ini di SMP. Sekarang kamu akan mengulangnya kembali. a. Gaya gesekan statik dan Gaya Gesekan Kinetis Jika kamu mendorong sebuah buku di atas meja dengan gaya yang kecil, buku itu akan tetap diam. Berdasarkan hukum I Newton, resultan gaya = 0. Jadi meskipun buku tetap diam, gaya gesekan dari meja terhadap buku sudah bekerja. Gaya gesekan pada benda saat benda masih diam F disebut gaya gesekan statis. Jika gaya yang kamu berikan f diperbesar dan buku mulai bergerak, gaya gesekan statis bernilai maksimum (fm). Jika gaya tarik terus diperbesar, buku mulai bergerak dan kamu dapat merasakan gaya perlawanan dari meja menurun. Gaya gesekan pada saat buku bergerak disebut gaya gesekan kinetis (fk). Gambar 5.13 Gaya gesek antara Pada Gambar 5.14, gaya gesekan sebanding dengan gaya buku dan meja. tarik yang diberikan dan mencapai harga maksimum (fm) saat benda akan bergerak. Pada saat sudah bergerak, gaya gesek (fk) tetap dan nilainya lebih rendah daripada gaya gesekan statis f maksimum (fk < fm). Besarnya gaya gesek sebanding dengan fm gaya normal dan dipengaruhi sifat permukaan bidang sentuh atau fk disebut sebagai koefisien gesekan (m). f = mN (5.5) Untuk gaya gesekan kinetis berlaku fk = mkN (5.6) F dan karena nilainya dapat berubah dari nol sampai maksimum, statis kinetik gaya gesekan dapat ditulis sebagai Gambar 5.14 Hubungan antara gaya gesek dan gaya dorong. fs msN (5.7) 84 Fisika dan Kecakapan Hidup untuk SMA

  3. Contoh Soal 5.4 Sebuah kotak bermassa 5 kg ditarik di atas permukaan meja dengan koefisien gesek statis dan kinetisnya masing-masing 0,4 dan 0,3. Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada kotak jika gaya tarik yang diberikan adalah: a. 0 N b. 5 N c. 19 N dan d. 20 N. Penyelesaian a. F = 0 berarti f = 0 b. F = 5 N fm = mk N = (0,4)(5 kg)(9,8m/s2) = 19,6 N F < fm berarti F = f = 5 N c. F = 19 N dan F < fm berarti F = f = 19 N d. F = 20 N dan F > fm kotak bergerak sehingga gaya gesekan adalah gaya gesekan kinetis. fk mk dan N = (0,3) (5 kg) (9,8m/s2) = 14,7 N. Berarti ada sisa gaya sebesar 5,3 N yang digunakan untuk mempercepat gerak benda. F 5, 3 a = = = 1,06 m/s2 m 5 b. Gaya Gesekan dalam Kehidupan Sehari-hari Gaya gesekan mempunyai peranan yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Di antara gaya gesekan tersebut, ada yang menguntungkan dan ada pula yang merugikan. Gaya gesekan yang menguntungkan Mengapa orang dapat berjalan di permukaan jalan yang kasar, tetapi jika jalan licin, orang akan tergelincir? Pada saat berjalan, orang memberikan gaya dorong ke belakang terhadap jalan. Untuk Sumber: creative.gettyimages.com jalan yang permukaannya kasar, gaya gesekan pada jalan Gambar 5.15 Permukaan ban menyebabkan orang dapat berpindah. Tetapi jika jalan licin, gaya mobil dibuat kasar agar tidak yang diberikan orang tidak dapat diimbangi oleh gaya gesekan. tergelincir. Gaya gesekan maksimum untuk jalan licin sangat rendah sehingga dorongan yang kecil saja sudah melewati gaya gesekan maksimumnya dan menyebabkan orang tergelincir. Jadi, gaya gesekan pada permukaan jalan yang kasar adalah menguntungkan. Contoh lainnya adalah gesekan antara ban mobil dengan permukaan jalan. Permukaan ban yang kasar menyebabkan gaya gesekan antara ban dengan jalan menjadi lebih besar sehingga ban mobil tidak slip pada saat direm atau ketika melewati jalan yang licin. Demikian pula gesekan antara karet rem dengan velg sepeda, gesekan antara karet rem dengan piringan rem pada mobil dan sepeda motor. Gaya gesekan yang merugikan Gaya gesekan yang terjadi pada berbagai komponen kendaraan tidak semuanya menguntungkan. Sebagai contoh, gesekan antara poros roda dengan dudukannya. Pada saat roda berputar, gesekan antara poros dengan dudukannya akan menyebabkan gerakan menjadi terhambat sehingga merugikan. Contoh lainnya, gaya gesekan antara katrol dengan porosnya pada alat penimba air, Bab 5 Dinamika Partikel 85

  4. membuat orang harus menarik tali timba dengan gaya yang lebih besar sehingga melelahkan. Untuk mengatasinya maka poros katrol harus diberi zat pelumas. 5.2.4 Gaya Tegangan Tali Sumber: creative.gettyimages.com Gaya tegangan tali adalah gaya yang dipindahkan Gambar 5.16 Tali mengalami gaya tegangan tali melalui tali, benang, atau kawat pada saat ditarik dengan saat kedua ujung tali ditarik. kencang oleh gaya yang bekerja pada kedua ujungnya. Gaya tarik bekerja di sepanjang kawat dan menarik benda dengan gaya yang sama besarnya dengan gaya yang bekerja pada ujung kawat tersebut. 5.3 Dinamika Gerak pada Bidang Setelah mempelajari jenis-jenis gaya, pada bagian ini kamu akan membahas beberapa persoalan dinamika sederhana yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Semua persoalan ini sangat erat kaitannya dengan hukum Newton tentang gerak. 5.3.1 Gerak Benda pada Lantai Licin Gambar 5.17 menunjukkan sebuah balok di atas meja yang permukaannya licin. Pada balok akan bekerja gaya horizontal F sehingga balok bergerak. Berdasarkan diagram benda bebas balok gaya dalam arah sumbu-x berlaku hubungan berikut. F F = max ax = m Gambar 5.17 Balok di atas gaya dalam arah sumbu-y permukaan licin. N mg = may dan ay = 0 sehingga N = mg Contoh Soal 5.5 Sebuah balok dengan massa 0,1 kg ditempatkan di atas lantai yang licin. Pada balok bekerja gaya horizontal sebesar 2 N. Tentukan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut! Penyelesaian m = 0,1 kg F ax = = 2 = 20 m/s2 m 0, 1 F Pada Gambar 5.18, benda di atas bidang licin, ditarik dengan gaya yang m a membentuk sudut a terhadap bidang. Pada kasus ini berlaku Gaya dalam arah x Fx = max Gambar 5.18 Benda ditarik F cos a = max membentuk sudut a terhadap lantai. ax = F cos m 86 Fisika dan Kecakapan Hidup untuk SMA

  5. Gaya dalam arah y F sin a + N mg = may dan ay = 0 sehingga diperoleh N = mg F sin a Contoh Soal 5.6 Sebuah balok dengan massa 2 kg ditarik di atas permukaan meja yang licin dengan gaya 10 N. Gaya tarik ini membentuk sudut 30 terhadap sumbu-x Tentukan besarnya gaya yang diberikan meja terhadap balok dan percepatan benda jika percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s2. Penyelesaian Fy F Gaya dalam arah sumbu-y N mg + Fy = may dan ay = 0 N (2 kg)(9,8 m/s2) + 10 N sin a = 0 N a N 19,6 N + 5 N 0 ; N = 14,6 N Fx Jadi, besarnya gaya yang diberikan meja terhadap balok adalah 14,6 N Gaya dalam arah sumbu-x a = F cos mg m a2 = 10 N 0, 866 = 8, 66 = 4 , 33 m/s2 2 kg 2 kg 5.3.3 Gerak Benda yang Ditarik dengan Katrol Penerapan hukum Newton pada benda yang bergerak akibat tarikan katrol dapat kamu pahami melalui contoh soal berikut. Contoh Soal 5.7 4 kg Dua buah balok dengan massa berbeda yaitu 4 dan 2 kg Katrol dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol. Jika massa tali diabaikan dan katrol dianggap licin, tentukan percepatan sistem dan gaya tegangan tali! Penyelesaian 2 kg a. Percepatan sistem Benda m1: T = m1a Benda m2: m2 g T = m2a N T T = m 2 g m2 a Diperoleh hubungan T m1 m2 m1a = m2g m2a m1a + m2a = m2g (m1 + m2) a = m2g m1g m2g m2 g a = = 2 98 = 19, 60 = 3, 27 m/s2 m1 + m2 4+2 6 b. Gaya tegangan tali T = m 2 g m2 a T = 2 9,8 2 3,27 = 19,6 6,54 T = 13,08 N Bab 5 Dinamika Partikel 87

  6. 5.3.4 Gerak Benda pada Bidang Miring Gambar 5.19 menunjukkan, sebuah balok bermassa m N pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan a. Tetapkan sumbu-x sejajar dengan permukaan bidang miring dan sumbu-y tegak lurus terhadap bidang miring. mg Gaya dalam arah y sin a mg cos a N mg cos a = m ay dan ay = 0 sehingga a N = mg cos a mg Gaya dalam arah x Gambar 5.19 Gerak balok pada bidang mg sin a = m ax miring. ax = g sin a Contoh Soal 5.8 Seorang pemain ski memulai lomba menuruni lintasan dengan kemiringan 30. Lintasan dianggap tanpa gesekan dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Hitunglah: a. percepatan gerak pemain ski tersebut b. laju setelah 6 sekon Penyelesaian a. ax = g sin a = 0,5(9,8) = 4,9 m/s2 b. Laju setelah selang waktu 6 sekon. vt = v0 + at = 0 + (4,9 m/s2)(6 s) = 29,4 m/s m2 m1 F 5.3.5 Gerak Dua Benda yang Dihubungkan dengan Tali Dua buah balok dengan massa m1 dan m2 dihubungkan dengan tali. Balok pertama ditarik dengan gaya F. Jika permukaan Gambar 5.20 Gerak dua lantai dianggap licin dan massa tali diabaikan, diagram benda benda yang dihubungkan bebas kedua balok digambarkan seperti Gambar 5.21. dengan tali. N2 N1 m2 m1 T T F m2g m1g Gambar 5.21 Diagram benda bebas dua benda yang dihubungkan dengan tali Diperoleh: F m2a2 = m1a1 F = m2a2 + m1a1 Oleh karena kedua balok berhubungan dan tali yang menghubungkan kedua balok tegang maka a2 = a1 sehingga F F = (m2 + m1)a atau a = ( m2 + m1 ) 88 Fisika dan Kecakapan Hidup untuk SMA

  7. Contoh Soal 5.9 Dua buah balok dengan massa 6 dan 5 kg dihubungkan dengan tali. Balok pertama ditarik di atas lantai licin dengan gaya 20 N. Tentukan percepatan benda dan gaya tegangan tali! Penyelesaian Percepatan benda, F 20 a = = = 1,8 m/s2 ( m2 + m1 ) (6 + 5 ) Gaya tegangan tali, T = m2 a2 = 6 (1,8) = 10,8 N 5.3.6 Gerak Dua Benda Bertumpuk m2 Perhatikan Gambar 5.22, dua balok dengan massa F m1 dan m2 ditumpuk di atas sebuah meja. Kemudian m1 balok pertama ditarik dengan gaya F. Gambar 5.22 Gerak dua balok yang ditumpuk. Diagram benda bebas balok 1, N1L N1L = m1g + m2g f2 f1L = m1L N1L m1 F f1 = m1L (m1 + m2)g f1 Diagram benda bebas balok 2, m1 g N21 = m2g N2-1 f21 = m 21 N21 = m 21 m2 g f2 = m21 m2 g T F = f1 + f 2 f2 m 2g Gambar 5.23 Diagram benda bebas dua benda bertumpuk. Contoh Soal 5.10 Dua buah balok A dan B mempunyai massa 2 dan 3 kg. Koefisien gesek antara balok A dan B adalah 0,4 sedangkan koefisien antara balok B dan lantai adalah 0,6. Hitunglah besarnya gaya F pada saat balok B akan bergerak! Penyelesaian Diagram benda bebas balok B. NBL = mA g + mB g = (2 + 3) 9,8 = 49 N A f1 = mBL (mA + mB) g = 0,6 (2+3) 9,8 = 29,4 N B F Diagram benda bebas balok A. NAB = mAg = 2 9,8 = 19,6 N f2 = mAB mAg = 0,4 19,6 = 7,84 N F = f1 + f2 = 29,4 + 7,84 = 37,24 N Jadi, gaya yang dibutuhkan pada saat balok B akan bergerak adalah 37,24 N. Bab 5 Dinamika Partikel 89

  8. 5.4 Gaya Sentripetal Gaya sentripetal merupakan gaya yang dapat ditimbulkan oleh gaya-gaya lain yang bekerja pada suatu benda. Kata sentripetal digunakan untuk menunjukkan arah gaya yang menuju pusat lintasan garak benda. Gambar 5.14 menunjukkan contoh gerakan yang disebabkan oleh gaya gesekan, gaya tarik, dan gaya gravitasi. Gaya-gaya ini menimbulkan gaya netto yang mengarah pada pusat lintasan atau gaya sentripetal sehingga benda bergerak melingkar. Sumber: creative.gettyimages.com Pada saat mobil berbelok, gaya gesek bekerja pada ban mobil dan Gambar 5.24 Gaya sentripetal menimbulkan gaya sentripetal yang dibutuhkan untuk melakukan terjadi pada gerak melingkar gerak melingkar. Pada Bab 4, kamu telah membahas tentang gaya lintasan lomba balap Formula 1. ini. Secara matematis, persamaan gaya sentripetal ditulis sebagai berikut. Fs = m v atau Fs = mw2R atau Fs = m 4 R 2 2 (5.8) R T2 di mana m = massa benda (kg), v = laju linier (m/s), R = jari-jari lingkaran, dan w = kecepatan sudut (rad/s). 5.4.1 Gerak pada Tikungan Datar Sebuah mobil bergerak pada tikungan jalan yang datar N (jalan tidak membentuk sudut kemiringan tertentu). Pada keadaan ini, gaya gesek berfungsi sebagai gaya sentripetal. Agar mobil membelok tanpa slip, gaya gesekannya harus besar. F Jadi, tikungan yang datar dibuat dengan permukaan yang relatif kasar. Pada Gambar 5.24 dapat dilihat bahwa gaya normal mg mempunyai nilai yang sama dengan gaya gravitasi karena jalan Sumber: creative.gettyimages.com datar. Persamaan gaya sentripetalnya adalah Gambar 5.25 Gaya-gaya yang 2 bekerja pada mobil di tikungan Fs = m v (5.9) datar. R Agar mobil tidak slip, gaya sentripetal sama dengan gaya gesekan. 2 mN= mv R v= mgR (5.10) di mana v adalah kecepatan maksimum agar mobil tidak slip di tikungan jalan. Contoh Soal 5.11 Sebuah mobil melintas pada sebuah tikungan rata dengan jari-jari 60 meter. Jika gaya gesekan statis maksimum antara ban dan permukaan jalan 22.500 N, tentukan kecepatan maksimum mobil agar mobil tidak slip (massa mobil adalah 1500 kg)! 90 Fisika dan Kecakapan Hidup untuk SMA

  9. Penyelesaian fm = 22.500 N f m = FS v2 1500 v2 = Fs = m = R 60 m 2 22.500 N = 1500 v /60 v2 = 900 m2/s2 v = 30 m/s 5.4.2 Gerak pada Tikungan Miring Sebuah mobil bergerak pada tikungan dengan jalan yang N cos q N membentuk sudut kemiringan sebesar q terhadap bidang horizontal (Gambar 5.26). Tikungan dibuat miring agar kendaraan tidak slip meskipun jalan licin. N sin q Gaya dalam arah sumbu-y: mg q N cos q = mg atau N = (5.11) mg cos Gaya dalam arah sumbu-x: Gambar 5.26 Gerak mobil pada tikungan miring. v2 N sin q = gaya sentripetal = m (5.12) R 2 N =m v R sin mg 2 =m v cos R sin v2 mg tan q = m R tan q = m v2 Rg v2 = g R tan q v= gR tan (5.13) di mana v adalah kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar mobil tidak tergelincir. Contoh Soal 5.12 Sebuah mobil bergerak dengan laju maksimum 50 km/jam pada sebuah tikungan jalan yang jari-jarinya 50 meter. Tentukan berapa besar sudut kemiringan jalan agar mobil tidak tergelincir! Penyelesaian v = 50 km/jam = 14 m/s. 2 tan = v = 14 2 = 0, 4 Rg ( 50 9, 8 ) q = 22 Bab 5 Dinamika Partikel 91

  10. 5.4.3 Gerak pada Lingkaran Vertikal 5 Sebuah benda bermassa m diikatkan pada sebuah tali, kemudian diputar dalam arah vertikal dengan jari-jari lintasan T5 4 R sehingga benda bergerak melingkar beraturan. Berapa gaya mg T4 tegangan tali yang bekerja pada benda selama benda diputar? mg Untuk menentukan besarnya gaya tegangan tali ini diambil b suatu perjanjian bahwa gaya yang menuju pusat lingkaran 3 T3 bernilai positif sedangkan gaya yang menjauhi pusat lingkaran a T1 T2 bernilai negatif (Gambar 5.27). mg Benda yang bergerak melingkar beraturan dengan laju 2 linier tetap sebesar v akan mempunyai resultan gaya yang 1 mengarah ke pusat lingkaran (gaya sentripetal). Besarnya mg mg resultan gaya tersebut adalah Gambar 5.27 Gerak pada lingkaran F = m vR 2 vertikal. Pada titik 1: F =T mg 2 v T1 = mg + m (5.14) R Pada titik 2: 2 v T2 mg cos a = m R v2 T2 = mg cos a + m (5.15) R Pada titik 3: 2 v T3 = m (5.16) R Pada titik 4: 2 v T4 + mg cos b = m R v2 T4 = m mg cos b (5.17) R Pada titik 5: v2 T5 + mg = m R 2 v T5 = m mg (5.18) R Contoh Soal 5.13 Sebuah benda diikat dengan tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar dalam arah vertikal dengan laju tetap 4 m/s. Jika massa benda 0,15 kg, tentukan tegangan tali pada titik paling rendah dan paling tinggi. 92 Fisika dan Kecakapan Hidup untuk SMA

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>